从抛物线y2=32x上各点向x轴作垂线，其垂线段中点的轨迹为E．（1）求轨迹E的方程；（2）已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与轨迹E交于A，B两点，且点-组卷网

解答题适中0.65 引用1 组卷190

从抛物线y²=32x上各点向x轴作垂线，其垂线段中点的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与轨迹E交于A，B两点，且点F（2，0），若|AF|=2|BF|，求弦AB的长．

17-18高二上·安徽宣城·阶段练习

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知识点：直线与抛物线的位置关系答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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上各点向x轴作垂线，垂线段中点的轨迹为E.

（1）求曲线E的方程；
（2）若直线

与曲线E相交于A，B两点，求证：

；
（3）若点F为曲线E的焦点，过点

的直线与曲线E交于M，N两点，直线

分别与曲线E交于C，D两点，设直线

斜率分别为

已知点M为直线l₁：x＝－1上的动点，N(1，0)，过M作直线l₁的垂线l，l交MN的中垂线于点P，记点P的轨迹为C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l₂：y＝kx＋m(k≠0)与圆E：(x－3)²＋y²＝6相切于点D，与曲线C交于A，B两点，且D为线段AB的中点，求直线l₂的方程．

已知圆F₁：（x+1）²+y²=16，F₂（1，0），P是圆F₁上的一个动点，F₂P的中垂线l交F₁P于点Q.
(1)求点Q的轨迹E的方程；
(2)若斜率为k（k≠0）的直线l₁与点Q的轨迹E交于不同的两点A，B，且线段AB的垂直平分线过定点（

，0），求k的取值范围.

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