某奥运会主体育场的简化钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，我们称这两个椭圆相似．

(1)已知椭圆，写出与椭圆相似且焦点在轴上、短半轴长为的椭圆的标准方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围；
(2)从外层椭圆顶点A、B向内层椭圆引切线AC、BD，设内层椭圆方程为 ，AC与BD的斜率之积为，求椭圆的离心率．