解答题-问答题 适中0.65 引用38 组卷13958
某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.
(Ⅰ)若=19,求y与x的函数解析式;
(Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值;
(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.
(Ⅰ)若=19,求y与x的函数解析式;
(Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5,求的最小值;
(Ⅲ)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件?
2016·全国·高考真题
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某公司计划购买1台机器,且该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时,可以一次性额外购买几次维修服务,每次维修服务费用200元,另外实际维修一次还需向维修人员支付小费,小费每次50元.在机器使用期间,如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数,则每维修一次需支付维修服务费用500元,无需支付小费.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期间的维修次数,得如下统计表:
记表示1台机器在三年使用期内的维修次数,表示1台机器在维修上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的维修服务次数.
(1)若,求关于的函数解析式;
(2)若要求“维修次数不大于”的频率不小于0.8,求的最小值;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务或每台都购买11次维修服务,分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务?.
维修次数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
记表示1台机器在三年使用期内的维修次数,表示1台机器在维修上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的维修服务次数.
(1)若,求关于的函数解析式;
(2)若要求“维修次数不大于”的频率不小于0.8,求的最小值;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务或每台都购买11次维修服务,分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数,以此作为决策依据,判断购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务?.
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