设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明：-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用14 组卷2443

设函数

有两个极值点

，且

（I）求

的取值范围，并讨论

的单调性；
（II）证明：

2009·全国·高考真题

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知识点：用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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为偶函数，且

的值；
（2）若

，请判断函数

的单调性；
（3）若函数

有两个极值点，求实数

的取值范围.

设S，T是R的两个非空子集，如果函数y=f（x）满足：①T={f（x）|x∈S}；②对任意x₁，x₂，当x₁＜x₂时，恒有f（x₁）＜f（x₂），那么称函数y=f（x）为集合S到集合T的“保序同构函数”．
（1）试判断下列函数f（x）=

，f（x）=tan（πx-

）是否是集合A={x|0＜x＜1}到集合R的保序同构函数；请说明理由．
（2）若f（x）=

是集合[0，s]到集合[0，t]是保序同构函数，求s和t的最大值．

的导函数．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

恒成立，求m的取值范围．

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