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解答题 适中0.65 引用1 组卷378
1979年，李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题：5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成5等份，只好先去睡觉，准备第二天再分，夜里1只猴子偷偷爬起来，先吃掉一个桃子，然后将其分成5等份，藏起自己的一份就去睡觉了；第2只猴子又爬起来，将剩余的桃子吃掉一个后，也将桃子分成5等份；藏起自己的一份睡觉去了；以后的3只猴子都先后照此办理，问：最初至少有多少个桃子？最后至少剩下多少个桃子？
2016高二下·山东枣庄·竞赛
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知识点：由递推关系证明等比数列利用等比数列的通项公式求数列中的项 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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1979年，李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题：“5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成5等份，只好先去睡觉准备第二天再分，夜里，1只猴子偷偷爬起来，先吃掉一只桃子，然后将其5等分，藏起自己的一份就去睡觉了；过了一会第2只猴子爬起来，先吃掉一只桃子，也将桃子5等分，藏起自己的一份睡觉了，以后的3只猴子也照此办理，问最初有多少只桃子？最后剩下多少个桃子？”在李政道先生的这个问题中，下列说法错误的是（       ）
A．若第只猴子分得个桃子（不含吃的），则（，3，4，5）
B．若第只猴子连吃带分共得到个桃子，则（，2，3，4，5）为等比数列
C．若最初有3121个桃子，则第五只猴子分得256个桃子（不含吃的）
D．若最初有个桃子，则必为的倍数．

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