在直角坐标系xOy中，曲线与x轴交于A，B两点，点C的坐标为.当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；（2）证明过A，B，C三点的圆-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用49 组卷11930

在直角坐标系xOy中，曲线

与x轴交于A，B两点，点C的坐标为

.当m变化时，解答下列问题：
（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；
（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.

2017·全国·高考真题

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知识点：已知圆的弦长求方程或参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知圆C经过两点

，且圆心在x轴上.
(1)求圆C的方程；
(2)过原点O的动直线

与圆C交于A，B两点，则

轴上是否存在定点

变动时，总有直线MA，MB的斜率之和为0？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

的离心率为

，且短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的上顶点为B，右焦点为F，直线l与椭圆交于M，N两点，问是否存在直线l，使得F为

的垂心，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

的直线l与抛物线C交于A，B两点（异于点M）．
(1)若

的倾斜角为

；
(2)试探究直线AM与BM的斜率之积是否为定值：若为定值，求出该定值，若不是，说明理由．

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