在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次.某同-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用2 组卷427

在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次.某同学在A处的命中率0.25，在B处的命中率为0.8,该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用

表示该同学投篮训练结束后所得的总分.
（1）求该同学投篮3次的概率；
（2）求随机变量

的数学期望

.

16-17高二下·四川广安·期末

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知识点：独立事件的实际应用求离散型随机变量的均值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在某次投篮测试中，有两种投篮方案：方案甲：先在A点投篮一次，以后都在B点投篮；方案乙：始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为

，命中一次记3分，没有命中得0分；在B点命中的概率为

，命中一次记2分，没有命中得0分，用随机变量

表示该选手一次投篮测试的累计得分，如果

的值不低于3分，则认为其通过测试并停止投篮，否则继续投篮，但一次测试最多投篮3次.
（1）若该选手选择方案甲，求测试结束后所得分

的分布列和数学期望.
（2）试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大？请说明理由.

某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立.在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，否则得0分.将学生得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止.现有两种投篮方案：方案1：先在A处投一球，以后都在B处投；方案2：都在B处投篮.已知甲同学在A处投篮的命中率为

，在B处投篮的命中率为

.
(1)若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望E（X）；
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.

某校组织一次篮球定点投篮比赛，有

两处场地，每人每处最多投2次.在

处每投进一球得2分，投不进得0分；在

处每投进一球得3分，投不进得0分.若先在

处只要有一次投不进就停止投篮，两次都投进才能在

处两次都可投；若先在

处投，连续两次都未投进，则停止投篮，否则继续在

处投完两次.已知同学甲在

处的命中率为0.8，在

处的命中率为0.5，每次投篮的结果相互独立.
（1）若同学甲先在

为同学甲的投篮总得分，求

的分布列与数学期望；
（2）试判断同学甲先在

处投还是先在B处投能使投篮总得分超过6分的概率更大一些.

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