由四棱柱ABCD−A1B1C1D1截去三棱锥C1−B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E平面AB-组卷网

解答题适中0.65 引用0 组卷1343

由四棱柱ABCD−A₁B₁C₁D₁截去三棱锥C₁−B₁CD₁后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A₁E

平面ABCD.

（1）证明：

∥平面B₁CD₁；
（2）设M是OD的中点，证明：平面A₁EM

平面B₁CD₁.

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知识点：线面平行的判定面面垂直的判定证明面面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四棱台

底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且

，E为AB的中点.

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

如图，在直三棱柱ADE－BCF中，平面ABFE和平面ABCD都是正方形且互相垂直，点M为AB的中点，点O为DF的中点.证明：

（1）OM∥平面BCF；
（2）平面MDF⊥平面EFCD.

如图，四棱锥

中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，E为PD的中点.

（1）证明：

平面ACE；
（2）设

，直线PB与平面ABCD所成的角为

，求四棱锥

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