解答题 适中0.65 引用1 组卷420
在高中学习过程中,同学们经常这样说:“如果物理成绩好,那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩,如下表:
求数学
成绩关于物理成绩
的线性回归方程
精确到
,若某位学生的物理成绩为80分时,预测他的物理成绩.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af28ad8caef9b5bb3f5a669603ad3641.svg)
编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理( | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
数学( | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
求数学
16-17高二下·内蒙古包头·期中
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在高中学习过程中,同学们常这样说:“如果你的物理成绩好,那么你的数学学习就不会有什么大问题.”某班针对“高中物理学习对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系,如表为该班随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩:
(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程;
(2)该班某同学的物理成绩100分,预测他的数学成绩.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.svg)
参考数据:752+652+752+652+602+802=29700,
75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110=46425.
学生编号 学科 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
物理成绩(x) | 75 | 65 | 75 | 65 | 60 | 80 |
数学成绩(y) | 125 | 117 | 110 | 103 | 95 | 110 |
(2)该班某同学的物理成绩100分,预测他的数学成绩.
参考公式:回归方程
参考数据:752+652+752+652+602+802=29700,
75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110=46425.
某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析,从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析.随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表:
(1)根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性?
(2)如果具有线性相关性,求出线性回归方程(系数精确到0.1);如果不具有线性相关性,请说明理由.
(3)如果班里的某位同学数学成绩为50,请预测这位同学的物理成绩.
(附
)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
数学分数x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
(2)如果具有线性相关性,求出线性回归方程(系数精确到0.1);如果不具有线性相关性,请说明理由.
(3)如果班里的某位同学数学成绩为50,请预测这位同学的物理成绩.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/19/2121944891998208/2122280051253248/STEM/d6ae08d9089148d99e252aeee3747ed2.png?resizew=30)
在统计学中,偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计中,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差,班主任为了了解个别学生的偏科情况,对学生数学偏差x(单位:分)与物理偏差y(单位:分)之间的关系进行学科偏差分析,决定从全班56位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析,得到他们的两科成绩偏差数据如下:
(1)已知x与y之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若这次考试该班数学平均分为118分,物理平均分为90.5,试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.
参考公式:
,
,参考数据:
,
.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差x | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
物理偏差y | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
(1)已知x与y之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若这次考试该班数学平均分为118分,物理平均分为90.5,试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.
参考公式:
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