已知函数，其中.(1)设是的导函数，求函数的极值；(2)是否存在常数，使得在恒成立，且在有唯一解，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.-组卷网

解答题较难0.4 引用1 组卷599

已知函数

，其中

.
(1)设

是

的导函数，求函数

的极值；
(2)是否存在常数

，使得

在

恒成立，且

在

有唯一解，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2017·重庆·一模

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知识点：求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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为自然对数的底，

；
(2)是否存在实数

恒成立？若存在，求

的取值集合，若不存在请说明理由.

.
（1）证明：函数

上是减函数；
（2）探究是否存在实数

，使得函数

为奇函数？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由；

.
（1）讨论

的单调性.
（2）是否存在实数

，对任意的

恒成立？若存在，求出

的取值范围；若不存在，说明理由.

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