解答题-应用题 适中0.65 引用3 组卷474
2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
注:(1)表中表示出手次命中次;
(1)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过的概率;
(2)我们把比分分差不超过15分的比赛称为“胶着比赛”.为了考察易建联在“胶着比赛”中的发挥情况,从“胶着比赛”中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中至少有一场超过的概率;
(3)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
注:(1)表中表示出手次命中次;
(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
(1)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过的概率;
(2)我们把比分分差不超过15分的比赛称为“胶着比赛”.为了考察易建联在“胶着比赛”中的发挥情况,从“胶着比赛”中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中至少有一场超过的概率;
(3)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
2017·广西玉林·一模
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“中国大能手”是央视推出的一档大型职业技能挑战赛类节目,旨在通过该节目,在全社会传播和弘扬“劳动光荣、技能宝贵、创造伟大”的时代风尚.某公司准备派出选手代表公司参加“中国大能手”职业技能挑战赛.经过层层选拔,最后集中在甲、乙两位选手在一项关键技能的区分上,选手完成该项挑战的时间越少越好.已知这两位选手在15次挑战训练中,完成该项关键技能挑战所用的时间(单位:秒)及挑战失败(用“×”表示)的情况如下表1:
据上表中的数据,应用统计软件得下表2:
(1)根据上述回归方程,预测甲、乙分别在下一次完成该项关键技能挑战所用的时间;
(2)若该公司只有一个参赛名额,根据以上信息,判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适?请说明你的理由.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
× | 96 | 93 | × | 92 | × | 90 | 86 | × | × | 83 | 80 | 78 | 77 | 75 | |
× | 95 | × | 93 | × | 92 | × | 88 | 83 | × | 82 | 80 | 80 | 74 | 73 |
均值(单位:秒)方差 | 方差 | 线性回归方程 | |
甲 | 85 | 50.2 | |
乙 | 84 | 54 |
(2)若该公司只有一个参赛名额,根据以上信息,判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适?请说明你的理由.
一台还可以用的机器由于使用的时间较长,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷,每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化,下表为抽样试验结果:
(1)画出散点图;
(2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺陷的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
随着夏季的到来,冰枕成为市面上的一种热销产品,某厂家为了调查冰枕在当地大学的销售情况,作出调研,并将所得数据统计如下表所示:
表一:
随后在该大学一个小卖部调查了冰枕的出售情况,并将某月的日销售件数(x)与销售天数(y)统计如下表所示:
表二:
(1)请根据表二中的数据在下列网格纸中绘制散点图;
(2)请根据表二中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)从(1)(2)中的数据及回归方程我们可以得到,销售件数随着销售天数的增长而增长,但无法判断男、女生对冰枕的选择是否与温度有关,请结合表一中的数据,并自己设计方案来判段是否有99.9%的可能性说明购买冰枕的性别与温度相关.
参考数据及公式:
;,其中.
表一:
温度在30℃以下 | 温度在30℃以上 | 总计 | |
女生 | 10 | 30 | 40 |
男生 | 40 | 20 | 60 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
随后在该大学一个小卖部调查了冰枕的出售情况,并将某月的日销售件数(x)与销售天数(y)统计如下表所示:
表二:
第天 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
(件) | 3 | 6 | 7 | 10 | 12 |
(2)请根据表二中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)从(1)(2)中的数据及回归方程我们可以得到,销售件数随着销售天数的增长而增长,但无法判断男、女生对冰枕的选择是否与温度有关,请结合表一中的数据,并自己设计方案来判段是否有99.9%的可能性说明购买冰枕的性别与温度相关.
参考数据及公式:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
;,其中.
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