已知椭圆：经过点，左右焦点分别为、，圆与直线相交所得弦长为2．(1)求椭圆的标准方程；(2)设是椭圆上不在轴上的一个动点，为坐标原点，过点作的平行线交椭圆于、两-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷665

已知椭圆

：

经过点

，左右焦点分别为

、

，圆

与直线

相交所得弦长为2．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)设

是椭圆

上不在

轴上的一个动点，

为坐标原点，过点

作

的平行线交椭圆

于

、

两个不同的点，求

的取值范围．

2017·山东德州·二模

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长求椭圆中的参数及范围答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，左右焦点分别为

相交所得弦长为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点

的平行线交椭圆C于

两个不同的点.试探究

的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由.

,左、右焦点分别

，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为

.
(Ⅰ) 求椭圆

的方程；
(Ⅱ) 设

轴上的一个动点,

为坐标原点,过点

的平行线交椭圆于

，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
(1)求椭圆

的方程；
(2)设过定点

与椭圆交于不同的两点A、B，若坐标原点

为直径的圆外，求直线

的取值范围．

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