解答题 较难0.4 引用2 组卷956
已知集合
．对于
，
，定义
与
之间的距离为
．
（1）写出
中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；
（2）若集合
满足：
，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；
（3）设集合
，
中有
个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为
，证明
．
．对于，，定义与之间的距离为．（1）写出
中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；（2）若集合
满足：，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；（3）设集合
，中有个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明．2017·北京石景山·一模
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定义
，则
，且
，定义A与B之间的距离为：
．
，请写出
可能的值（不必证明）；
，且P中有4个元素，记P中所有元素间的距离的平均值为
．求证：对任意的
，有以下结论成立：
．
三个数中至少有一个是偶数．
满足：对任意的
，若
，则
，且
，设集合
，集合
，集合
．
，写出集合
及
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