已知整数n≥4，集合M＝{1，2，3，…，n}的所有含有4个元素的子集记为A1，A2，A3，…，.设A1，A2，A3，…，中所有元素之和为Sn.（1）求并求出S-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用1 组卷512

已知整数n≥4，集合M＝{1，2，3，…，n}的所有含有4个元素的子集记为A₁，A₂，A₃，…，

.设A₁，A₂，A₃，…，

中所有元素之和为S_n.
（1）求

并求出S_n；
（2）证明：S₄＋S₅＋…＋S_n＝

.

16-17高三上·江苏扬州·期中

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知识点：二项式定理答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知由n（n∈N^*）个正整数构成的集合A＝{a₁，a₂，…，a_n}（a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥3），记S_A＝a₁+a₂+…+a_n，对于任意不大于S_A的正整数m，均存在集合A的一个子集，使得该子集的所有元素之和等于m.
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求证：“a₁，a₂，…，a_n成等差数列”的充要条件是“

”；
（3）若S_A＝2020，求n的最小值，并指出n取最小值时a_n的最大值.

已知集合A＝{a₁，a₂，a₃，a₄}，

，其中a₁，a₂，a₃，a₄为正整数，且a₁<a₂<a₃<a₄，若A∩B＝{a₁，a₄}，a₁＋a₄＝10，A∪B中所有元素之和为124，求集合A.

设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₂＝3，S_n＝2S_n﹣1+n（n≥2）
（1）求出a₁，a₃的值，并证明：数列{a_n+1}为等比数列；
（2）设b_n＝log₂（a_3n+1），数列{

}的前n项和为T_n，求证：1≤18T_n＜2．

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