如图，AB为圆O的一条弦，C为圆O外一点．CA，CB分别交圆O于D，E两点．若AB＝AC，EF⊥AC于点F，求证：F为线段DC的中点．-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用1 组卷93

如图，AB为圆O的一条弦，C为圆O外一点．CA，CB分别交圆O于D，E两点．
若AB＝AC，EF⊥AC于点F，求证：F为线段DC的中点．

16-17高三上·江苏南京·阶段练习

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如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD，连接AC，OD．

的延长线于点

于点F．若F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线．

如图，在锐角△ABC中，D为∠BAC平分线上一点，延长CD、BD，分别与AB、AC交于点E、F，直线EF与△ABC的外接圆

交于M、N两点，O为△DMN的外心．证明：OD⊥BC．

如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝

AD，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于点O，G是线段OF上一点．

（1）求证：AP∥平面BEF；
（2）求证：GH∥平面PAD．

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