如图所示，已知和相交于两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线，分别交、于点与相交于点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若是的切线，且，求的长.-组卷网

解答题-证明题适中0.64 引用1 组卷166

如图所示，已知

和

相交于

两点，过

点作

的切线交

于点

，过点

作两圆的割线，分别交

、

于点

与

相交于点

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

是

的切线，且

，求

的长.

2016·湖北·一模

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如图所示,已知

作两圆的割线,分别交

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且CA＝8，PC＝2，BD＝9，求AD的长．

已知四边形

的内接四边形，且

，其对角线

的延长线于点

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

.

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