如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AD.（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用10 组卷5837

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=

AD.

（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.

2016·四川·高考真题

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知识点：证明线面平行证明面面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，四棱锥P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点．

（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，E为PC的中点，且∠PAB=∠PDC=90°．
（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PAD．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，

PAB=90°，BC=CD=

AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

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