如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且，.求证：（1）直线DE平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用29 组卷11482

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且

，

.

求证：（1）直线DE

平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F.

2016·江苏·高考真题

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知识点：证明线面平行证明面面垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求：

(1)D₁C₁的中点E到直线AC的距离；
(2)点C₁到平面AB₁C的距离.

如图，在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，AA₁＝2，点E为CC₁中点，点F为BD₁中点．

（1）求异面直线BD₁与CC₁的距离；
（2）求直线BD₁与平面BDE所成角的正弦值；
（3）求点F到平面BDE的距离．

已知三棱台

与平面ABC所成角为

，F是AC的中点．

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值．

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