已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．（Ⅰ）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）证明：函数f（x）的最大值|2a-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷384

已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax²﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．
（Ⅰ）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；
（Ⅲ）证明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．

15-16高一上·浙江台州·期末

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知识点：求二次函数的值域或最值二次函数的图象分析与判断答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|的最大值为t．
（1）求t的值以及此时的x的取值范围；
（2）若实数a，b满足a²+2b=t﹣2，证明：2a²+b²≥

．

已知函数f(x)＝lnx﹣ax+1（a∈R）．
(1)求函数f(x)在区间[

]上的最大值；
(2)证明：

．

已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣3|x+1|，设f（x）的最大值为M.
（1）求M；
（2）若正数a，b满足

Mab，证明：a⁴b+ab⁴

.

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