一台风中心于某天中午12：00在港口的正南方向，距该港口千米的海面处形成（如图），并以每小时千米的速度向北偏东方向上沿直线匀速运动，距台风中心千米以内的范围将受到台风的影响，请建立适当的坐标系.

（1）当台风中心离港口距离最近时，求该台风所影响区域的边界曲线方程；
（2）若港口于当天下午17：00开始受到此台风的影响，（i）求的值；（ii）求港口受该台风影响持续时间段的长.