解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷614
某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据,且做了一定的数据处理(如下表),做出了散点图(如下图).表中
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋转角的回归方程
类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立关于的回归方程;
(3)若旋转角与单位时间内煤气输出量成正比,那么为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋转角的回归方程
类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立关于的回归方程;
(3)若旋转角与单位时间内煤气输出量成正比,那么为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
2016·海南·一模
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党的十九大提出,要推进绿色发展,倡导简约适度、绿色低碳的生活方式.天然气作为一种清洁高效能源,不仅可以优化能源结构,缓解供需矛盾,而且对于改善环境、提高人民生活质量和实现可持续发展都起到十分重要的作用.某研究小组为了研究燃气灶烧水如何节省燃气的问题设计了一个实验,并获得了燃气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据,且作了一定的数据处理(如下表),得到了散点图(如图).
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型?(不必说明理由)并求出关于的回归方程;
(2)若旋转的弧度数与单位时间内煤气输出量成正比,那么为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | 16.2 |
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型?(不必说明理由)并求出关于的回归方程;
(2)若旋转的弧度数与单位时间内煤气输出量成正比,那么为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
某种新产品投放市场一段时间后,经过调研获得了时间(天数)与销售单价(元)的一组数据,且做了一定的数据处理(如表),并作出了散点图(如图).
表中.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作价格关于时间的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立关于的回归方程.
(3)若该产品的日销售量(件)与时间的函数关系为,求该产品投放市场第几天的销售额最高?最高为多少元?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
1.63 | 37.8 | 0.89 | 5.15 | 0.92 | 18.40 |
表中.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作价格关于时间的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立关于的回归方程.
(3)若该产品的日销售量(件)与时间的函数关系为,求该产品投放市场第几天的销售额最高?最高为多少元?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
某公司开发了一件新产品,为了研究销售量与单价的关系,进行了市场调查,并获得了销售量与单价的样本,且进行了数据处理(如表),作出散点图.
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为关于的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据(1)的结论和表中数据,在最小二乘法原理下,建立关于的回归方程;
(3)利用第(2)问求得的回归方程,试估计单价范围为多少时,该商品的销售额不小于25?(销售额销量单价)
附:对于一组数据,,,,,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为,.
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | 16.2 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为关于的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据(1)的结论和表中数据,在最小二乘法原理下,建立关于的回归方程;
(3)利用第(2)问求得的回归方程,试估计单价范围为多少时,该商品的销售额不小于25?(销售额销量单价)
附:对于一组数据,,,,,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为,.
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