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解答题-应用题 较难0.4 引用11 组卷1042
某单位计划在一水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立.
（1）求未来3年中，设表示流量超过120的年数，求的分布列及期望；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系：

年入流量

发电机最多可运行台数

1

2

3

若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？
15-16高三下·福建厦门·阶段练习
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知识点：建立二项分布模型解决实际问题求离散型随机变量的均值 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂，根据过去统计资料显示，污水每天需处理量X（单位：万立方米）都在[20，80]之间，现统计了过去一个月每天需处理的污水量（单位：万立方米），其频率分布直方图如图：

污水处理厂希望安装的设备尽可能运行，但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制，并有如下关系：
每天污水量X
设备最多可运行台数ξ123
将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率，
(1)求未来某三天中，恰有1天的污水处理量超过60万立方米的概率；
(2)若某台设备运行，则该台设备每天产生利润5万元；若某台设备未运行，则该台设备每天亏损0.8万元．若污水厂安装3台设备，那么每天利润的均值能否超过8万元？
根据过去50年的水文资料，对某水库的年入流量x（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）进行统计整理得到下表：
年入流量x
年数51020105
将过去50年统计所得的年入流量在五个区间的频率作为年入流量在相应区间的概率，并假设各年的年入流量相互独立.
已知各年的发电机最多可运行台数N与年入流量x相关，关系如下表：
年入流量x
发电机最多可运行台数N1234
(1)德国数学家高斯用取整符号“[]”定义了取整运算：对于任意的实数，取整运算的结果为不超过该实数的最大整数.例如，当时，.请运用取整运算，写出发电机最多可运行台数N关于年入流量x的函数解析式；
(2)当地政府计划在该水库建一座水电站.当发电机正常运行，年利润为4000万元/台；当发电机未运行，年亏损500万元/台.若要使发电机的年总利润的期望值最大，则该水库应安装多少台发电机？
某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂，根据过去统计资料显示，污水每天需处理量X（单位：万立方米）都在[20，80]之间，现统计了过去一个月每天需处理的污水量（单位：万立方米），其频率分布直方图如图：

污水处理厂希望安装的设备尽可能运行，但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系：

每天污水量X

设备最多可运行台数ξ

1

2

3

将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率，
(1)根据直方图，估计每天需处理污水量的平均值；
(2)若某台设备运行，则该台设备每天产生利润5万元；若某台设备未运行，则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y（单位：万元），当安装3台设备时，写出Y的所有可能值，并估计Y>8的概率；

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