某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，培训结束后进行结业考试．已知-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷1407

某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按

分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加

两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．

年龄分组			项培训成绩优秀人数	项培训成绩优秀人数
			30	18
			36	24
			12	9
			4	3

（1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求从年龄段

抽取的人数；
（2）求全校教师的平均年龄；
（3）随机从年龄段

和

内各抽取1人，设这两人中

两项培训结业考试成绩都优秀的人数为

，求

的概率分布和数学期望．

15-16高三·湖南·阶段练习

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知识点：抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计平均数离散型随机变量的分布列求离散型随机变量的均值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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某工厂有120名工人，其年龄都在20~ 60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50)，[50，60]分成四组，其频率分布直方图如下图所示．工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备．现采用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为20的样本参加新设备培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示：

若随机从年龄段[20，30）和[40，50）的参加培训工人中各抽取1人，则这两人培训结业考试成绩恰有一人优秀的概率为___________.

某校为“中学数学联赛”选拔人才，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格，某校有900名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间

内，其频率分布直方图如图．

（1）求获得复赛资格应划定的最低分数线；
（2）从初赛得分在区间

的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间

各抽取多少人？
（3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加全市座谈交流，设

表示得分在

中参加全市座谈交流的人数，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在

给予500元奖励，若该生分数在

给予800元奖励，用Y表示学校发的奖金数额，求Y的分布列和数学期望．

某学校上学期的期中考试后，为了了解某学科的考试成绩，根据学生的考试成绩利用分层抽样抽取

名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于

分），得到学生成绩的频率分布直方图如图，回答下列问题；
(1)根据频率分布直方图计算本次考试成绩的平均分；
(2)已知本次全校考试成绩在

内的人数为

，试确定全校的总人数；
(3)若本次考试抽查的

人中考试成绩在

名女生，其余为男生，从中选择两名学生，求选择一名男生与一名女生的概率.

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