如图，底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，D为线段B1C1中点．（Ⅰ）证明：AC1∥平面A1BD；（Ⅱ）在棱CC1上是否存在一点E，-组卷网

解答题-问答题适中0.64 引用2 组卷463

如图，底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，D为线段B₁C₁中点．

（Ⅰ）证明：AC₁∥平面A₁BD；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在一点E，使得平面A₁BE⊥平面A₁ABB₁？若存在，请找出点E所在位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

15-16高二上·广东佛山·期末

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知识点：平行公理证明异面直线垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图所示，在四棱锥

中，底面ABCD为直角梯形，

，点E为AD的中点，

平面ABCD，且

（1）求证：

；
（2）线段PC上是否存在一点F，使二面角

的余弦值是

？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AD⊥AB，AB＝AD＝PD＝

CD，PD⊥平面ABCD．

（1）证明：平面PBD⊥平面PBC；
（2）是否存在一点E，使得PA∥平面BDE？若存在，请说明点E的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

（1）求证：

平面PAC；
（2）侧棱PA上是否存在点E，使得

平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．

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