如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE=∠C．（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若BC=4，-组卷网

解答题-证明题适中0.64 引用1 组卷180

如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE=∠C．

（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若BC=4，AB=3

，BE=3，求BF的长．

16-17高三上·湖南娄底·期末

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如图所示，平面CDEF

平面ABCD，且四边形ABCD为平行四边形，∠DAB＝45°，四边形CDEF为直角梯形，EF∥DC，ED

CD，AB＝3EF＝3，ED＝a，AD

（1）求证：AD

BF；
（2）若线段CF上存在一点M，满足AE∥平面BDM，求

已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．

（1）如图1，连接AF，若AB＝4，BE＝1，求AF的长；
（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分∠AGF；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CG⊥GO，求证：AG＝

CG．

如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=

，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点，H为CD中点．

（1）求证：平面FGH∥平面BED；
（2）求证：BD⊥平面AED；
（3）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．

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