如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC，D、E分别为BC、CC1中点，BC1⊥B1D．（1）求证：DE∥平面ABC1；（2）求证：平面AB1D⊥平-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用2 组卷515

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC，D、E分别为BC、CC₁中点，BC₁⊥B₁D．

（1）求证：DE∥平面ABC₁；
（2）求证：平面AB₁D⊥平面ABC₁．

16-17高三上·江苏扬州·期末

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知识点：平行公理证明异面直线垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，D，E分别为A₁C₁，BB₁的中点，B₁C⊥AB，侧面BCC₁B₁为菱形．求证：

（Ⅰ）DE∥平面ABC₁；
（Ⅱ）B₁C⊥DE．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，C₁C⊥底面ABC，AC=BC=CC₁=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅱ）求四面体B₁C₁CD的体积．

已知如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=AC，且AB⊥AC，M是面CC₁的中点，N是BC的中点，点P在直线A₁B₁上．

（Ⅰ）若P为A₁B₁中点，求证：NP∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）证明：PN⊥AM．

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