已知函数，直线．（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）求证：对于任意，直线都不是曲线的切线；（Ⅲ）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由．-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用7 组卷600

已知函数

，直线

．
（Ⅰ）求函数

的极值；
（Ⅱ）求证：对于任意

，直线

都不是曲线

的切线；
（Ⅲ）试确定曲线

与直线

的交点个数，并说明理由．

16-17高三上·北京西城·期末

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已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当0＜x＜y＜e²且x≠e时，试比较

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c.
（1）当b=1时,若函数f(x)在(0,1]上为增函数,求实数a的最小值;
（2）设函数f(x)的图象关于原点O对称,在点P(x₀,f(x₀))处的切线为

与函数f(x)的图象交于另一点Q(x₁,y₁),若PP₁⊥x轴,1⊥x轴,

处都取得极值．
（1）求

的值；
（2）若对任意

恒成立，求实数

的取值范围．

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