设函数f（x）对任意x,y，都有，且时，f（x）＜0，f（1）=－2．（1）求证：f（x）是奇函数；（2）试问在时，f（x）是否有最值？如果有求出最值；如果没有-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用1 组卷325

设函数f（x）对任意x,y

，都有

，且

时，f（x）＜0，f（1）=－2．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）试问在

时，f（x）是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由．

15-16高一上·陕西西安·期中

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知识点：函数的奇偶性答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f（x）对任意x、y∈R都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）＝－2．
（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）当x∈[－3，3]时，函数f（x）是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由．

定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（﹣1）=﹣2
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
（3）若f（k•3^x）+f（3^x﹣9^x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若

，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；
（3）是否存在m，使

对于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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