古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图①中的由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，将图②中的这样的数称为正方形数．下列-组卷网

单选题容易0.94 引用10 组卷892

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图①中的

由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，将图②中的

这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是

A．189	B．1024
C．1225	D．1378

14-15高一下·四川眉山·期末

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知识点：根据规律填写数列中的某项答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数.
某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形，图3中的2,5,7,9,…，这些数能够表示成梯形，将其称为梯形数.

（1）请写出梯形数的通项公式

（不要求证明），并求数列

.

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如，他们研究过图1中的1，3，6，10，…，这样的数称为三角形数；类似地，图2中的1，4，9，16，…，这样的数称为正方形数；图3中的1，5，15，30，…，这样的数称为正五边形数.那么正五边形数的第2021项小石子数是（）

A．5×1010×2021	B．5×1010×1011
C．5×1011×2021	D．5×1011×2020

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