设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）；（2）证明f（x）是奇函数；（3）解不等式f（x2）—f（x）-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用16 组卷1318

设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式

f（x²）—f（x）＞

f（3x）．

15-16高一上·广东佛山·阶段练习

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知识点：函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知定义在

上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①f（3）=﹣1；②对任意x、y∈

都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（9）、

的值；
（2）证明：函数f（x）在

上为减函数；
（3）解关于x的不等式f（6x）＜f（x﹣1）﹣2．

已知二次函数过点（0，

），对于任意的x，都有f（x+4）＝f（﹣x），且在R上f（x）最小值为

．
（1）求y＝f（x）的解析式；
（2）设函数h（x）＝f（x）﹣（2t﹣3）x，求f（x）在[0，1]上的最小值．

对任意x，y∈R，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（5）+f（–5）等于

A．0	B．–4
C．–2	D．2

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