解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷824
如图，已知椭圆
与
的中心在坐标原点
，长轴均为
且在
轴上，短轴长分别为
，
，过原点且不与轴重合的直线
与，的四个交点按纵坐标从大到小依次为
、
、
、
．记
，
和
的面积分别为
和
．
（1）当直线与
轴重合时，若
，求
的值；；
（2）设直线
，若
，证明：
是线段
的四等分点
（3）当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线，使得?并说明理由．
与的中心在坐标原点，长轴均为且在轴上，短轴长分别为，，过原点且不与轴重合的直线与，的四个交点按纵坐标从大到小依次为、、、．记，和的面积分别为和．（1）当直线
与轴重合时，若，求的值；；（2）设直线
，若，证明：是线段的四等分点（3）当
变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线，使得?并说明理由．2015·上海普陀·三模
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，
、
是
作不与坐标轴垂直的直线
、
两点，直线
、
分别与直线
交于
、
两点.
，点
，求点
为线段
的中点，且
，求证：
；
，使得
为定值，若存在，求出
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
在椭圆
．
且不与
两点，在
？若存在，求出点
中，椭圆
与
的焦点重合，过定点
，（
，当
面积取最大值时，求直线
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