已知点的坐标分别为（，0）、（2，0），直线、交于点，且它们的斜率之积为常数，点的轨迹以及两点构成曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程，并求其焦点坐标；
（Ⅱ）若，且曲线上的点到其焦点的最小距离为1．设直线：交曲线于、，直线、交于点．
（ⅰ）当时，求点的坐标；
（ⅱ）当变化时，是否存在直线，使总在直线上?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．