解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷711
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点
与轴不垂直的直线交椭圆于
两点．（1）求椭圆的方程；
（2）当直线
的斜率为1时，求
的面积；（3）在线段
上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．2015·上海·二模
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，
为右焦点，过F的直线
于
两点，当直线
的斜率为
，其中
为椭圆上一动点，是否存在直线
为平行四边形，若存在求直线方程；若不存在，说明理由.
，离心率为
， 
， 
是椭圆
是椭圆在
轴正半轴上的顶点.
且斜率为
的直线
，使得向量
与
共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请
，且其右焦点到直线
的距离为
．
，且过定点
的直线
？若存在，求出直线组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
