解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷436
如图，过椭圆
的左顶点
和下顶点
且斜率均为
的两直线
分别交椭圆于
，又
交
轴于
，
交
轴于
，且
与
相交于点
.当
时，
是直角三角形.
（1）求椭圆L的标准方程；
（2）①证明：存在实数
，使得
；
②求|OP|的最小值.
的左顶点和下顶点且斜率均为的两直线分别交椭圆于，又交轴于，交轴于，且与相交于点.当时，是直角三角形.（1）求椭圆L的标准方程；
（2）①证明：存在实数
，使得；②求|OP|的最小值.
2015·江苏淮安·一模
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过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
与
，点
分别交直线
于
两点.
恒为定值.
：
的短轴长为
，且过三点
，
，
中的两点.
的直线
为椭圆的左顶点，记
，
的斜率分别为
，
，证明：
为定值.
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点
在椭圆
两点，且
，直线
交
（异于
）在椭圆上运动.
为常数；
时，利用上述结论求
面积的取值范围.
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