如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的对角线BD把折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：平面-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用2 组卷682

如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的对角线BD把

折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上．

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求证：平面

平面

15-16高三上·北京海淀·期中

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知识点：证明异面直线垂直答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，直四棱柱

中，底面ABCD是

，AB=2，点E在棱C

上，点F是棱

的中点；
（Ⅰ）若E是CC₁的中点，求证：EF∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求出CE的长度，使得A₁﹣BD﹣E为直二面角．

已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，又知BA₁⊥AC₁.

（1）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求点C到平面A₁AB的距离．

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，AC的中点，AB=2A₁B₁，B₁E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁DE；
（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB₁C为等边三角形，求四棱锥A₁﹣B₁C₁ED的体积．

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