在直角坐标平面xoy中，F是抛物线C:（p>0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离-组卷网

填空题-单空题适中0.65 引用1 组卷338

在直角坐标平面xoy中，F是抛物线C:

（p>0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为

，则抛物线C的方程为__________________．

2015·宁夏银川·一模

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知识点：根据定义求抛物线的标准方程答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y²＝2px（p>0）的焦点为F，准线为l.设准线l与x轴的交点为K，P为抛物线C上异于点O的任意一点，P在准线l上的射影为E，∠EPF的外角平分线交x轴于点Q，过点Q作QN⊥PE交EP的延长线于点N，作QM⊥PF交线段PF于点M，则（　　）

A．\|PE\|＝\|PF\|	B．\|PF\|＝\|QF\|
C．\|PN\|＝\|MF\|	D．\|PN\|＝\|KF\|

已知抛物线C：

的焦点为F，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，O为坐标原点，记经过M，F，O三点的圆的圆心为Q，且点Q到抛物线C的准线的距离为

求点Q的纵坐标；

求抛物线C的方程；

与抛物线C有两个不同的交点A，

若点M的横坐标为2，且

，求直线l的方程．

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x² =2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为

，过定点D（0，p）作直线与抛物线C相交于A，B两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点N是点D关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（3）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AD为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.

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