如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，连接AC，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E．（Ⅰ）证明：∠AOC=2∠ACD；（Ⅱ）证明：AB•C-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用2 组卷437

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，连接AC，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E．

（Ⅰ）证明：∠AOC=2∠ACD；（Ⅱ）证明：AB•CD=AC•CE．

2015·广西梧州·一模

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知识点：几何证明选讲答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD，连接AC，OD．

的延长线于点

于点F．若F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线．

如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的点，AC是∠BAF的平分线，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D．

（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）过C点作CM⊥AB，垂足为M，求证：AM•MB=DF•DA．

选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．

（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若OA=

CE，求∠ACB的大小．

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