四棱锥S－ABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、SC的中点．(Ⅰ)求证：MN∥平面SAD；(Ⅱ)-组卷网

解答题-证明题适中0.64 引用1 组卷728

四棱锥S－ABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、SC的中点．
(Ⅰ)求证：MN∥平面SAD；
(Ⅱ)求二面角S－CM－D的余弦值．

2015·四川资阳·二模

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如图，已知四棱锥

的正视图和侧视图均是直角三角形，俯视图为矩形，N、F分别是SC、AB的中点，

．
（1）求证：SA⊥平面ABCD
（2）求证：NF∥平面SAD；
（3）求二面角A-BN-C的余弦值．

如图，四棱锥

平面ABCD，底面ABCD是矩形，且

，E为PC中点．

平面PCB；
(2)求二面角

的正弦值．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且SA=AB=2．

（Ⅰ）若E是AB中点，F是SC的中点，求证：EF∥面SAD；
（Ⅱ）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．

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