解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷1651
已知函数
，其中常数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；
（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点
，如果在函数图象上存在点
（其中
）,使得在点M处的切线
//AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当
，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．
试问：当
时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．
，其中常数.（Ⅰ）当
时，求函数的极值点；（Ⅱ）证明：对任意
恒成立；（Ⅲ）对于函数
图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）,使得在点M处的切线//AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当
时，对于函数图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”,并证明你的结论．15-16高三上·福建·阶段练习
类题推荐
.
时，求曲线在
处的切线方程；
时，求
的单调区间；
、
，如果存在曲线上的点
，且
，使得曲线在点
处的切线
，则称直线
存在“伴随切线”. 特别地，当
的图象上是否存在两点
、
，使得直线
R
．
时，求
的单调区间；
，如果存在曲线上的点
，且
，
处的切线
时，
的图象上是否存在两点
，使得直线
．
，如果存在曲线上的点
，且
处的切线
，则称
的伴随直线，特别地，当
时，又称
—伴随直线．
的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
，使得曲线
—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
