解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷717
如图（1）所示，在边长为12的正方形
中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4．作BB1
AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1 AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q．现将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得
与AA1重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AP⊥BC;
（2）在三棱柱ABC-A1B1C1中，连接AQ与A1P，求四面体AA1QP的体积；
（3）在三棱柱ABC- A1B1C1中，求直线PQ与直线AC所成角的余弦值．
中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4．作BB1AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1 AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q．现将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得与AA1重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A1B1C1．（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AP⊥BC;
（2）在三棱柱ABC-A1B1C1中，连接AQ与A1P，求四面体AA1QP的体积；
（3）在三棱柱ABC- A1B1C1中，求直线PQ与直线AC所成角的余弦值．
14-15高二上·重庆·期中
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中，
，且
，且
，
分别交
，
于点
，
，将该正方形沿
与
重合，构成图2所示的三棱柱
，在图2中．
；
与平面
所成角的正弦值；
上有一点
，使得
平面
的值．
中，点
，
在线段
上，且
．分别交
，
于点
，
，分别交
，
与
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，点B，
上，且
，分别交
、
于点
，分别交
与
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