在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF=1．（1）求证：BD⊥平面AE-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用2 组卷1568

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF=1．

（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求B到平面FDC的距离．

13-14高三·黑龙江哈尔滨·阶段练习

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知识点：证明线面垂直求点面距离答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠ABD=30°，AB＝2CD＝2AD＝2，DE⊥平面ABCD，EF//BD，且BD＝2EF．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BDEF；
（Ⅱ）若二面角C

D的大小为60°，求CF与平面ABCD所成角的正弦值．

如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=

，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点，H为CD中点．

（1）求证：平面FGH∥平面BED；
（2）求证：BD⊥平面AED；
（3）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．

如图，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，∠ADC＝90°，AB∥DC，平面CDEF⊥平面ABCD，AB＝AD

CD＝a，M在FB上，且BD∥平面ECM．

（1）求证：M为BF中点；
（2）求证：平面BCF⊥平面EMC；
（3）求直线CD与平面ECM所成角的正弦值．

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