如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且AB2＝AP•AD．（1）求证：AB＝AC；（2）如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷475

如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且
AB²＝AP•AD．
（1）求证：AB＝AC；
（2）如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为

的中点，求AD的长．

10-11高二下·辽宁抚顺·期末

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知识点：几何证明选讲答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P ，AE交BC和圆O于点D、E，且

，若PA=2PB=10.

（Ⅰ）求证：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值.

如图，⊙O的直径MN⊥弦AB于C，点P是AB上的一点，且PB＝PM，延长MP交⊙O于D，连结AD.

（1）求证：AD∥BM；
（2）若MB＝6，⊙O的直径为10，求sin∠ADP的值.

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，E为CD的中点连接AE交BD于G，点F在侧棱PD上，且DF

（1）求证：PB∥平面AEF；
（2）若

，求三棱锥E﹣PAD的体积．

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