解答题-应用题 适中0.65 引用3 组卷211
脑机接口,即指在人或动物大脑与外部设备之间创建的直接连接,实现脑与设备的信息交换.近日埃隆.马斯克宣布,脑机接口公司Neuralink正在接收第二位植入者申请,该试验可以实现意念控制手机和电脑.未来10到20年,我国脑机接口产业将产生数百亿元的经济价值.为了适应市场需求,同时兼顾企业盈利的预期,某科技公司决定增加一定数量的研发人员,经过调研,得到年收益增量(单位:亿元)与研发人员增量(人)的10组数据.现用模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的经验回归方程,并进行残差分析,得到如图所示的残差图.根据收集到的数据,计算得到下表数据,其中.
(1)根据残差图,判断应选择哪个模型;(无需说明理由)
(2)根据(1)中所选模型,求出关于的经验回归方程;并用该模型预测,要使年收益增量超过8亿元,研发人员增量至少多少人?(精确到1)
附:对于一组具有线性相关关系的数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
7.5 | 2.25 | 82.50 | 4.50 | 12.14 | 2.88 |
(1)根据残差图,判断应选择哪个模型;(无需说明理由)
(2)根据(1)中所选模型,求出关于的经验回归方程;并用该模型预测,要使年收益增量超过8亿元,研发人员增量至少多少人?(精确到1)
附:对于一组具有线性相关关系的数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2024·全国·模拟预测
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为了适应市场需求,同时兼顾企业盈利的预期,某科技公司决定增加一定数量的研发人员,经过调研,得到年收益增量(单位:亿元)与研发人员增量(人)的10组数据.现用模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的经验回归方程,并进行残差分析,得到如图所示的残差图.根据收集到的数据,计算得到下表数据,其中.
(1)根据残差图,判断应选择哪个模型;(无需说明理由)
(2)根据(1)中所选模型,求出关于的经验回归方程;并用该模型预测,要使年收益增量超过8亿元,研发人员增量至少多少人?(精确到1)
7.5 | 2.25 | 82.50 | 4.50 | 12.14 | 2.88 |
(1)根据残差图,判断应选择哪个模型;(无需说明理由)
(2)根据(1)中所选模型,求出关于的经验回归方程;并用该模型预测,要使年收益增量超过8亿元,研发人员增量至少多少人?(精确到1)
某科技公司积极响应,加大高科技研发投入,现对近十年来高科技研发投入情况分析调研,统计了近十年的研发投入(单位:亿元)与年份代码共10组数据,其中年份代码,2,…,10分别指2013年,2014年,…,2022年.现用模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程,并进行残差分析,得到下图所示的残差图.
(1)根据残差图,比较模型①②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据①中所选模型,求出关于的回归方程;根据该模型,求该公司2028年高科技研发投入的预报值.(回归系数精确到0.01)
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
根据收集到的数据,计算得到下表数据,其中,.
75 | 2.25 | 82.5 | 4.5 | 121.4 | 28.82 |
(2)根据①中所选模型,求出关于的回归方程;根据该模型,求该公司2028年高科技研发投入的预报值.(回归系数精确到0.01)
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
为了加快实现我国高水平科技自立自强,某科技公司逐年加大高科技研发投入.下图1是该公司2013年至2022年的年份代码x和年研发投入y(单位:亿元)的散点图,其中年份代码1-10分别对应年份2013-2022.
表中.
(1)根据残差图,判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入关于年份代码的经验回归方程模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选模型,求出关于的经验回归方程,并预测该公司2028年的高科技研发投入.
附:对于一组数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
根据散点图,分别用模型①,②作为年研发投入关于年份代码的经验回归方程模型,并进行残差分析,得到图2所示的残差图.结合数据,计算得到如下表所示的一些统计量的值:
75 | 2.25 | 82.5 | 4.5 | 120 | 28.35 |
(1)根据残差图,判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入关于年份代码的经验回归方程模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选模型,求出关于的经验回归方程,并预测该公司2028年的高科技研发投入.
附:对于一组数据,其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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