解答题-问答题 适中0.65 引用7 组卷1849
如图,A地到火车站共有两条路径和,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(Ⅱ)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(Ⅰ)的选择方案,求X的分布列和数学期望.
时间(分钟) | |||||
的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
的频率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(Ⅱ)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(Ⅰ)的选择方案,求X的分布列和数学期望.
2011·陕西·高考真题
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京西某地到北京西站有阜石和莲石两条路,且到达西站所用时间互不影响.下表是该地区经这两条路抵达西站所用时长的频率分布表:
若甲、乙两人分别有40分钟和50分钟的时间赶往西站(将频率视为概率)
(1)甲、乙两人应如何选择各自的路径?
(2)按照(1)的方案,用X表示甲、乙两人按时抵达西站的人数,求X的分布列和数学期望.
时间(分钟) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
莲石路的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
阜石路的频率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
(1)甲、乙两人应如何选择各自的路径?
(2)按照(1)的方案,用X表示甲、乙两人按时抵达西站的人数,求X的分布列和数学期望.
如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查,调查结果如下:
(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;
(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;
(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的 路径.
所用时间(分钟) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
选择L1的人数 | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
选择L2的人数 | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;
(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;
(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的 路径.
如下图,从地到火车站共有两条路径和,现随机抽取100位从地到火车站的人进行调查,调查结果如下表:
(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;
(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率.
所用时间 分组/分 | |||||
选择的人数 | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
选择的人数 | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率.
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