解答题-作图题 适中0.65 引用1 组卷332
某市为了对学生的数理(数学与物理)学习能力进行分析,从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本,分数频数分布如下表:
(Ⅰ)如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准,从样本中任意抽取2名学生,求恰有1名学生为良好的概率;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
的中点值为1.5)作为代表:
(ⅰ)据此,计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望
及标准差
(精确到0.1);
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在
范围内的人数 .
(Ⅲ)从这10000名学生中任意抽取5名同学,他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/19/1570211052109824/1570211057737728/STEM/146b833402a94ea28cba219e071638b7.png?resizew=220)
(ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
.(附参考数据:
)
等级得分 | ||||||
人数 | 3 | 17 | 30 | 30 | 17 | 3 |
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
(ⅰ)据此,计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在
(Ⅲ)从这10000名学生中任意抽取5名同学,他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/19/1570211052109824/1570211057737728/STEM/92c842354cba440fbafadd717816c31f.png?resizew=219)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/5/19/1570211052109824/1570211057737728/STEM/146b833402a94ea28cba219e071638b7.png?resizew=220)
(ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
2011·海南海口·一模
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为了分析某次考试数学成绩情况,用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩(百分制)作为样本,得到频率分布表如下:
(Ⅰ)求样本频率分布表中a,b的值,并根据上述频率分布表,在下表中作出样本频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571945161850880/1571945167069184/STEM/874fee6e658343daaa515dd914853b49.png)
(Ⅱ)计算这25名学生的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求至少有1人的成绩在[60,70)中的概率.
分数 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 3 | 9 | a | 1 |
频率 | 0.08 | 0.12 | 0.36 | b | 0.04 |
(Ⅰ)求样本频率分布表中a,b的值,并根据上述频率分布表,在下表中作出样本频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/5/1571945161850880/1571945167069184/STEM/874fee6e658343daaa515dd914853b49.png)
(Ⅱ)计算这25名学生的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求至少有1人的成绩在[60,70)中的概率.
某市教育行政部门为开展普及法律常识的宣传教育活动,增强学生的法律意识,提高自身保护能力,在全市中小学生范围内,组织了一次法律常识知识竞赛(满分100分),现从所有参赛学生的竞赛成绩中随机抽取200份,经统计,这200份成绩全部介于
之间,将数据按照
,
,……,
分成七组,得到如下频数分布表:
(1)试估计该市竞赛成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和第80百分位数(保留一位小数);
(2)以样本频率值作为概率的估计值,若从该市所有参与竞赛的学生中,随机抽取3名学生进行座谈,设抽到60分及以上的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
竞赛成绩 (单位:分) | |||||||
人数 (单位:人) | 6 | 14 | 30 | 74 | 42 | 23 | 11 |
(2)以样本频率值作为概率的估计值,若从该市所有参与竞赛的学生中,随机抽取3名学生进行座谈,设抽到60分及以上的学生人数为
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