已知抛物线的焦点F到准线的距离为2，O为坐标原点．(1)求E的方程；(2)已知点，若E上存在一点P，使得，求t的取值范围；(3)过的直线交E于A，B两点，过的直-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷352

已知抛物线

的焦点F到准线的距离为2，O为坐标原点．
(1)求E的方程；
(2)已知点

，若E上存在一点P，使得

，求t的取值范围；
(3)过

的直线交E于A，B两点，过

的直线交E于A，C两点，B，C位于x轴的同侧，证明：

为定值.

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知识点：根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的参数范围问题抛物线中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知抛物线

的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B到F的距离为5，且B的纵坐标为

(1)求抛物线C的标准方程与点B的坐标；
(2)设点M为抛物线C上异于A，B的点，直线MA与MB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，求证：

为定值，并求出定值．

已知抛物线E：

的焦点为F，且F与圆C：

上点的距离的最大值为6．
(1)求抛物线E的方程；
(2)若抛物线E的准线交x轴于点M，过焦点F作一直线l与E相交于A，B两点，记直线AM，BM的斜率分别为

的取值范围．

已知抛物线

上一点Q到焦点F的距离为2，点Q到y轴的距离为

．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线交抛物线C于A，B两点，过点B作x轴的垂线交直线AO（O是坐标原点）于D，过A作直线DF的垂线与抛物线C的另一交点为E，直线

交于点G．求

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