如图，在正方体，中，E，F，G分别是棱AB，BC，CD的中点．(1)证明：∥平面；(2)证明：-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用3 组卷1330

如图，在正方体

，中，E，F，G分别是棱AB，BC，CD的中点．

(1)证明：

∥平面

；
(2)证明：

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知识点：空间位置关系的向量证明求平面的法向量答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，AC的中点，B₁E⊥平面ABC，△AB₁C是等边三角形，AB=2A₁B₁，AC=2BC，∠ACB=90°．

（1）证明：B₁C∥平面A₁DE；
（2）求二面角A﹣BB₁﹣C的正弦值．

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥BC，BB₁

BC，D是CC₁的中点．

（1）证明：B₁C⊥平面ABD；
（2）若AB＝BC，E是A₁C₁的中点，求二面角A﹣BD﹣E的大小．

已知正方体AC₁的棱长为a，过B₁作B₁E⊥BD₁于点E，过点E作EF⊥BD于F．

（1）证明EF∥平面ABB₁A₁；
（2）求A，E两点之间的距离．

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