解答题-问答题 适中0.65 引用5 组卷1146
已知圆
，动圆
与圆
相内切，且经过定点
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若直线
与（1）中轨迹交于不同的两点
，记
外接圆的圆心为
（
为坐标原点），平面上是否存在两定点
，使得
为定值，若存在，求出定点坐标和定值，若不存在，请说明理由．
，动圆与圆相内切，且经过定点(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若直线
与（1）中轨迹交于不同的两点，记外接圆的圆心为（为坐标原点），平面上是否存在两定点，使得为定值，若存在，求出定点坐标和定值，若不存在，请说明理由．2024·湖北武汉·模拟预测
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：
外切，与圆
：
内切，动圆M的圆心M的轨迹为曲线E．
的直线l与曲线E交于A，B两点，在x轴上是否存在点N，使得
为定值？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
，直线
过
且与
交于
两点，过点
作直线
的平行线交
于点
为定值，并求点
的方程；
与
，且与直线
交于点
，在
轴上是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过定点
，且与直线
相切．
，是否存在直线
与抛物线
，使
的垂心为
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