已知定点，轴于点H，F是直线OA上任意一点，轴于点D，于点E，OE与FD相交于点G．(1)求点G的轨迹方程C；(2)过的直线交C于P，Q两点，直线AP，AQ的斜-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷387

已知定点

，

轴于点H，F是直线OA上任意一点，

轴于点D，

于点E，OE与FD相交于点G．
(1)求点G的轨迹方程C；
(2)过

的直线交C于P，Q两点，直线AP，AQ的斜率分别为

和

，证明：

为定值；
(3)在直线

上任取一点

，过点B分别作曲线C：

的两条切线，切点分别为M和N，设

的面积为S，求S的最小值.

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知识点：求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平面轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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上任意一点，线段

的垂直平分线交

的轨迹为曲线E．
(1)求曲线

的方程；
(2)设

两点（点M在

轴上方），设直线AM与BN的斜率分别为

已知中心在原点的椭圆C₁和抛物线C₂有相同的焦点(1，0)，椭圆C₁过点

的顶点为原点．

(1)求椭圆C₁和抛物线C₂的方程；
(2)设点P为抛物线C₂准线上的任意一点，过点P作抛物线C₂的两条切线PA，PB，其中A、B为切点．
设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值；
②若直线AB交椭圆C₁于C，D两点，S_△_PAB，S_△_PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：

是否有最小值?若有，求出最小值；若没有，请说明理由.

，T是圆M上任意一点，线段NT的垂直平分线

与半径MT相交于点Q，当点T运动时，记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点

的直线GH交曲线C于G，H两点，记

的最大值和最小值分别为

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