已知抛物线的准线过椭圆E：的左焦点，且椭圆E的上顶点与两个焦点构成一个正三角形.(1)求椭圆E的方程；(2)直线交椭圆E于A，B两点，点P在线段上移动，连接交椭-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷124

已知抛物线

的准线过椭圆E：

的左焦点，且椭圆E的上顶点与两个焦点构成一个正三角形.
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线

交椭圆E于A，B两点，点P在线段

上移动，连接

交椭圆于M，N两点，过P作

的垂线交x轴于Q，求

面积的最小值.

23-24高二下·吉林长春·期中

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知识点：根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的左顶点为A，上顶点为B，下顶点为C，若椭圆的

，三角形ABC的面积为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点D（0，2），直线AD交椭圆于点E，过点D的直线交椭圆于M，N两点，若直线CM与x轴交于P点，过E且平行于x轴的直线与BN交于Q点，求

的左、右焦点分别为

，M是椭圆上的一点，当

.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过右焦点

与椭圆E交于A，B两点，线段

的垂直平分线交直线

于点P，交直线

已知椭圆E：

的长轴长为4，由E的三个顶点构成的三角形的面积为2.

(1)求E的方程；
(2)记E的右顶点和上顶点分别为A，B，点P在线段AB上运动，垂直于x轴的直线PQ交E于点M（点M在第一象限），P为线段QM的中点，设直线AQ与E的另一个交点为N，证明：直线MN过定点.

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